플라이백 컨버터

목표

1:n 권선비(turns ratio) 규약을 사용하여 CCM과 DCM에서 플라이백(flyback)의 변환비(conversion ratio)를 계산합니다.
스위치와 다이오드의 스트레스(stress), 그리고 턴오프(turn-off)할 때마다 누설 인덕턴스(leakage inductance)가 남기는 에너지를 구합니다.
고정 듀티비(duty ratio)로 고정 출력에 전력을 공급하면 CCM 플라이백의 입력 전압이 한 값에 묶이는 이유를 설명합니다.

이론

벅-부스트에서 플라이백으로

플라이백(flyback) 컨버터. 권선비

1:n

의 결합 권선(coupled windings)이 벅-부스트의 인덕터를 대신합니다.

Q_1

이 켜진 동안 자화 인덕턴스(magnetizing inductance)에 저장된 에너지는,

Q_1

이 꺼진 동안

D_1

을 거쳐 출력으로 갑니다. 점(dot)이 서로 반대쪽 끝에 있으므로 두 권선은 번갈아 도통(conduction)합니다. [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6]

벅-부스트의 인덕터를 하나의 코어에 감은 권선비 1:n의 두 결합 권선(coupled windings)으로 바꾸면 플라이백 컨버터가 됩니다. 여기서 $n$ 은 2차 권선(secondary winding)의 턴 수를 1차 권선(primary winding)의 턴 수로 나눈 값입니다. 1차 측으로 환산(referred)한 자화 인덕턴스(magnetizing inductance) $L_M$ 은 스위치가 켜져 있는 동안 에너지를 저장하고, 스위치가 꺼져 있는 동안에는 2차 권선과 다이오드가 그 에너지를 출력으로 전달합니다. 권선은 출력을 절연(isolation)하고, 권선비는 변환비의 배율을 정합니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6].

M = \frac{n D}{1 - D}

$M$: 변환비(conversion ratio)
$D$: 듀티비(duty ratio)
$n$: 권선비(turns ratio), 2차/1차

플라이백(flyback) 변환비, CCM✓ 테스트 8개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
연속 전도 모드(CCM)
주기적 정상상태
소리플 근사(small-ripple approximation)

표기 규약

M = V/V_g

; 1:n 변압기,

n = N_s/N_p

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits)

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.ccm.M · equations.yaml 항목

$K$ 는 $L_M$ 과 실제 부하 저항(load resistance)으로 계산하며, 이때 권선비는 임계값(critical value)에 나타납니다(플라이백 임계 K). DCM에서는 변환비가 더 이상 권선비에 의존하지 않습니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 5].

M = \frac{D}{\sqrt{K}}

$M$: 변환비(conversion ratio)
$D$: 듀티비(duty ratio)
$K$: 인덕터 파라미터(CCM/DCM 판별)

플라이백 변환비, DCM✓ 테스트 8개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
불연속 전도 모드(DCM)
주기적 정상상태
소리플 근사(small-ripple approximation)
저항성 부하 R

표기 규약

1:n 변압기,

n = N_s/N_p

K

는

L_M

(1차 측 환산)과 실제 부하

R

로 계산합니다

비고

n

과 무관합니다. 권선비는

K_\mathrm{crit}

와 스트레스에만 나타납니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 5–6 (DCM; flyback as an isolated buck-boost)

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.dcm.M · equations.yaml 항목

CCM 전류와 리플

CCM에서 플라이백은 2차 측 양을 1차 측으로 환산한 벅-부스트처럼 동작합니다. 다이오드가 도통(conduction)하는 동안 2차 측에는 자화 전류를 $n$ 으로 나눈 전류가 흐르므로, 출력 커패시터의 전하 평형(charge balance)으로 평균 자화 전류를 구할 수 있습니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6].

I_M = \frac{n V}{\left(1 - D\right) R}

$I_M$: 자화 직류 전류(magnetizing current)
$D$: 듀티비(duty ratio)
$R$: 부하 저항
$V$: 출력 전압
$n$: 권선비(turns ratio), 2차/1차

플라이백 자화 전류(1차 측 환산), CCM✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
연속 전도 모드(CCM)
주기적 정상상태
소리플 근사(small-ripple approximation)
저항성 부하 R

표기 규약

1:n 변압기,

n = N_s/N_p

. 다이오드가 도통하는 동안 2차 측에는

I_M/n

이 흐릅니다

비고

n = 1

이면 벅-부스트의 인덕터 전류와 같습니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits); derived here by charge balance

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.IM · equations.yaml 항목

스위치가 켜져 있는 동안에는 $L_M$ 양단에 걸리는 $V_g$ 가 자화 전류 리플을 정하고, 출력 커패시터 혼자 부하에 전류를 공급하므로 이 구간이 출력 리플을 정합니다.

\Delta i_M = \frac{V_g D T_s}{2 L_M}

$\Delta i_M$: 자화 전류 리플, 피크-피크의 절반
$D$: 듀티비(duty ratio)
$L_M$: 자화 인덕턴스(magnetizing inductance), 1차 기준
$T_s$: 스위칭 주기
$V_g$: 입력 전압

플라이백 자화 전류 리플, CCM✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
연속 전도 모드(CCM)
주기적 정상상태

표기 규약

\Delta i_M

은 피크-피크 리플의 절반입니다(Erickson)

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits); derived here by volt-seconds on L_M

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.ripple.iM · equations.yaml 항목

\Delta v = \frac{V D T_s}{2 R C}

$\Delta v$: 출력 전압 리플, 피크-피크의 절반
$C$: 커패시턴스(출력 커패시터)
$D$: 듀티비(duty ratio)
$R$: 부하 저항
$T_s$: 스위칭 주기
$V$: 출력 전압

플라이백 출력 전압 리플, CCM✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
연속 전도 모드(CCM)
주기적 정상상태
소리플 근사(small-ripple approximation)
저항성 부하 R

표기 규약

\Delta v

는 피크-피크 리플의 절반입니다(Erickson)

비고

스위치가 켜져 있는 동안에는 다이오드가 꺼져 있으므로, 벅-부스트와 마찬가지로 커패시터 혼자 부하에 전류를 공급합니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits); derived here by charge balance

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.ripple.v · equations.yaml 항목

컨버터 설계 도구는 이 식들을 $L_M$ 과 $C$ 에 대해 풉니다.

스위치와 다이오드의 스트레스

스위치가 꺼져 있는 동안 2차 측 전압은 출력 전압에 다이오드 전압 강하(diode drop)를 더한 값으로 클램프되며, 이 전압은 $n$ 으로 나누어져 1차 측에 나타납니다. 따라서 스위치는 입력 전압에 이 반사 전압(reflected voltage)을 더한 값을 차단(block)합니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6].

V_\mathrm{DS} = V_g + \frac{V + V_D}{n}

$V_\mathrm{DS}$: 꺼진 스위치의 전압
$V$: 출력 전압
$V_D$: 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)
$V_g$: 입력 전압
$n$: 권선비(turns ratio), 2차/1차

플라이백 스위치 오프 전압(누설 스파이크 제외)✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
주기적 정상상태
출력 다이오드를 일정한 순방향 전압 V_D로 모델링

비고

누설 인덕턴스 스파이크가 여기에 더해집니다(

E_\mathrm{lk}

참고)

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits)

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.Vds_off · equations.yaml 항목

스위치가 켜져 있는 동안에는 2차 측에 $n V_g$ 가 걸리며, 다이오드는 출력 전압에 이 전압을 더한 값을 차단합니다.

V_R = V + n V_g

$V_R$: 다이오드 역전압(reverse voltage)
$V$: 출력 전압
$V_g$: 입력 전압
$n$: 권선비(turns ratio), 2차/1차

플라이백 출력 다이오드 역전압✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
주기적 정상상태

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits)

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.diode.VR · equations.yaml 항목

$n$ 이 작으면 다이오드 스트레스는 낮아지지만 스위치에 걸리는 반사 전압은 높아집니다.

DCM 피크 전류와 무손실 저항

DCM에서는 자화 전류가 매 주기 0에서 시작하므로, 그 피크값은 입력 전압, 온 시간(on-time), $L_M$ 에만 의존합니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 5].

I_\mathrm{pk} = \frac{V_g D}{L_M f_s}

$I_\mathrm{pk}$: 피크 전류
$D$: 듀티비(duty ratio)
$L_M$: 자화 인덕턴스(magnetizing inductance), 1차 기준
$V_g$: 입력 전압
$f_s$: 스위칭 주파수

플라이백 피크 자화 전류, DCM✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
불연속 전도 모드(DCM)
주기적 정상상태

비고

DCM에서는 자화 전류가 매 주기 0에서 시작합니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 5 (The Discontinuous Conduction Mode)

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.Ipk.dcm · equations.yaml 항목

주기마다 저장되는 에너지가 입력 전력을 정하며, 입력은 무손실 저항(loss-free resistor, LFR)처럼 동작합니다(DCM 입력 전력, 입력 저항).

누설 인덕턴스

1차 권선의 자속(flux)이 모두 2차 권선과 쇄교(linkage)하는 것은 아닙니다. 턴오프 순간 누설 인덕턴스에는 1차 전류가 흐르고 있으며, 그 에너지는 출력에 도달할 수 없습니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 4].

E_\mathrm{lk} = \frac{L_\mathrm{lk} I_\mathrm{pk}^{2}}{2}

$E_\mathrm{lk}$: 턴오프당 누설 에너지
$I_\mathrm{pk}$: 피크 전류
$L_\mathrm{lk}$: 누설 인덕턴스(leakage inductance), 1차 기준

턴오프 시 누설 인덕턴스에 저장된 에너지✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

선형(비포화) 자성 재료

비고

이 에너지는 2차 측으로 전달되지 못하므로 클램프나 스너버가 흡수해야 합니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 4 (Switch Realization: losses from energy stored in leakage and stray inductances)

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.leak.E · equations.yaml 항목

클램프(clamp)나 스너버(snubber)가 매 주기 이 에너지를 받아야 합니다. 소산형 클램프(dissipative clamp)는 이 에너지를 열로 바꾸므로, 그 결과로 생기는 전력은 클램프 손실의 하한입니다. 에너지를 입력이나 출력으로 되돌리는 클램프는 이 전력을 소산하지 않고 처리합니다.

P_\mathrm{lk} = E_\mathrm{lk} f_s

$P_\mathrm{lk}$: 누설 에너지 × 스위칭 주파수
$E_\mathrm{lk}$: 턴오프당 누설 에너지
$f_s$: 스위칭 주파수

누설 에너지에 의한 전력✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

주기적 정상상태
저장 에너지가 매 주기 전부 소산됨

비고

소산형 클램프 손실의 하한입니다. 소산형 클램프는 반사 전압의 에너지도 흡수하므로 이보다 더 많이 소산합니다. 에너지를 입력이나 출력으로 되돌리는 클램프는 이 전력을 소산하지 않고 처리합니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 4 (Switch Realization)

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.leak.P · equations.yaml 항목

클램프 점검 도구는 이 에너지에 맞춰 TVS나 RCD 클램프의 클램프 전압, 스위치 전압, 클램프 손실을 계산합니다.

고정 출력에서의 고정 듀티비 동작

출력이 배터리나 레귤레이션된 버스(regulated bus)로 유지되고 듀티비도 고정되어 있으면, CCM 전압-초 평형(volt-second balance)에 맞는 입력 전압은 하나뿐입니다.

V_{g,\mathrm{crit}} = \frac{\left(V + V_D\right) \left(1 - D\right)}{n D}

$V_{g,\mathrm{crit}}$: CCM/DCM 경계의 입력 전압
$D$: 듀티비(duty ratio)
$V$: 출력 전압
$V_D$: 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)
$n$: 권선비(turns ratio), 2차/1차

플라이백: CCM/DCM 경계의 입력 전압(고정 D, 고정 출력)✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
CCM/DCM 경계
주기적 정상상태
출력이 고정 전압 V로 유지됨(배터리 또는 정전압 버스)
출력 다이오드를 일정한 순방향 전압 V_D로 모델링

비고

V_{g,\mathrm{crit}}

아래에서는 DCM으로 동작합니다. 전원이 구동하는 버스가

V_{g,\mathrm{crit}}

까지 올라가면 CCM의 전압-초 평형이 버스 전압을 그 값에 고정합니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits); derived here by volt-second balance

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.V_crit · equations.yaml 항목

입력 전압이 이 값보다 낮으면 플라이백은 DCM으로 동작하며 저항처럼 전력을 끌어옵니다. 전류 제한 전원(current-limited source)이 입력을 구동하면 전원 전압은 이 값에 도달할 때까지 상승하고, 이 값에서 CCM이 시작되어 입력을 그 전압에 붙잡아 둡니다. 이때 컨버터는 정전압 싱크(constant-voltage sink)로 동작합니다. 그 지점에서 스위치가 차단하는 전압은 다음과 같습니다.

V_\mathrm{DS} = \frac{V + V_D}{n D}

$V_\mathrm{DS}$: 꺼진 스위치의 전압
$D$: 듀티비(duty ratio)
$V$: 출력 전압
$V_D$: 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)
$n$: 권선비(turns ratio), 2차/1차

입력이 경계 전압에 고정된 플라이백의 스위치 전압✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
CCM/DCM 경계
주기적 정상상태
출력이 고정 전압 V로 유지됨(배터리 또는 정전압 버스)
출력 다이오드를 일정한 순방향 전압 V_D로 모델링

표기 규약

V_g = V_{g,\mathrm{crit}}

에서 계산합니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits); derived here

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.Vds_clamped · equations.yaml 항목

동작 모드(operating mode)

각 예제의 정상상태 한 주기를 모드별로 살펴봅니다. 파형은 사이트의 시뮬레이터로 계산했으며, 시뮬레이터의 동작 모드 보기는 임의의 값에 대해 같은 그림을 그립니다. CCM에서 한 주기는 두 모드로 이루어집니다. 스위치가 도통하는 동안 자화 인덕턴스가 입력에서 충전되고 출력 다이오드는 차단됩니다. 스위치가 꺼지면 자화 전류가 2차 권선에서 다이오드를 거쳐 흘러나갑니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6].

전류가 흐름 전류 없음

(a) 모드 1 스위치 온 (t₀에서 t₁까지: 0 s에서 4 µs까지, 4 µs)

S가 도통하여 1차 권선을 입력 양단에 연결합니다. 2차 권선의 점(dot)이 아래쪽 끝에 있으므로 D는 역바이어스되어 2차에는 전류가 흐르지 않습니다. L_M 양단 전압은 평균 48 V입니다. L_M의 전류가 커집니다: 에너지를 저장합니다. C가 방전됩니다. 입력이 전력을 공급합니다.

(b) 모드 2 스위치 오프 (t₁에서 t₂까지: 4 µs에서 10 µs까지, 6 µs)

S가 꺼져 있습니다. 자화 전류가 2차로 옮겨 가, D가 그 전류를 n으로 나눈 값을 출력으로 흘립니다. L_M 양단 전압은 평균 −32 V입니다. L_M의 전류가 줄어듭니다: 에너지를 방출합니다. C가 충전되었다가 방전됩니다. 입력이 아무것도 공급하지 않습니다.

예제 flyback-ccm의 정상상태 한 주기를 사이트의 시뮬레이터로 계산한 동작 모드입니다. 모드 경계

t_0, t_1, \ldots

을 표시한 주요 파형과 각 모드의 회로이며, 전류가 흐르는 가지는 색으로 그립니다. ▶ 시뮬레이터에서 값을 바꿔 보기

DCM에서는 자화 전류가 주기가 끝나기 전에 0에 이르고, 스위치와 다이오드가 모두 도통하지 않는 세 번째 모드가 이어집니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 5].

전류가 흐름 전류 없음

(a) 모드 1 스위치 온 (t₀에서 t₁까지: 0 s에서 3 µs까지, 3 µs)

(b) 모드 2 스위치 오프 (t₁에서 t₂까지: 3 µs에서 4.77 µs까지, 1.77 µs)

S가 꺼져 있습니다. 자화 전류가 2차로 옮겨 가, D가 그 전류를 n으로 나눈 값을 출력으로 흘립니다. L_M 양단 전압은 평균 −81.5 V입니다. L_M의 전류가 줄어듭니다: 에너지를 방출합니다. C가 충전되었다가 방전됩니다. 입력이 아무것도 공급하지 않습니다.

(c) 모드 3 휴지 (t₂에서 t₃까지: 4.77 µs에서 10 µs까지, 5.23 µs)

자화 전류가 0입니다(DCM). S와 D가 모두 꺼져 있습니다. L_M에는 전류가 흐르지 않습니다. C가 방전됩니다. 입력이 아무것도 공급하지 않습니다.

예제 flyback-dcm의 정상상태 한 주기를 사이트의 시뮬레이터로 계산한 동작 모드입니다. 모드 경계

t_0, t_1, \ldots

을 표시한 주요 파형과 각 모드의 회로이며, 전류가 흐르는 가지는 색으로 그립니다. ▶ 시뮬레이터에서 값을 바꿔 보기

풀이 예제

세 가지 플라이백 예제입니다. 하나는 저항 부하로 CCM에서 동작하고, 하나는 DCM에서 동작하며, 나머지 하나는 고정 듀티비로 고정 출력을 충전합니다.

CCM 플라이백 예제, 이상적 다이오드

기호	값	구하는 방법
$V_g$ 입력 전압	48 V	주어진 값
$n$ 권선비(turns ratio), 2차/1차	0.25	주어진 값
$D$ 듀티비(duty ratio)	0.4	주어진 값
$f_s$ 스위칭 주파수	100 kHz	주어진 값
$L_M$ 자화 인덕턴스(magnetizing inductance), 1차 기준	200 µH	주어진 값
$R$ 부하 저항	5 Ω	주어진 값
$V_D$ 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)	0 V	주어진 값
$M$ 변환비(conversion ratio)	0.167	플라이백(flyback) 변환비, CCM
$V$ 출력 전압	8 V	변환비로 구한 출력 전압
$K$ 인덕터 파라미터(CCM/DCM 판별)	8	무차원 인덕터 파라미터 K
$K_\mathrm{crit}$ CCM/DCM 경계의 K	5.76	플라이백 컨버터의 임계 K
$V_\mathrm{DS}$ 꺼진 스위치의 전압	80 V	플라이백 스위치 오프 전압(누설 스파이크 제외)
$V_R$ 다이오드 역전압(reverse voltage)	20 V	플라이백 출력 다이오드 역전압

동작 모드: CCM ( $K > K_\mathrm{crit}$ : 성립)

DCM 플라이백 예제, 이상적 다이오드

기호	값	구하는 방법
$V_g$ 입력 전압	48 V	주어진 값
$n$ 권선비(turns ratio), 2차/1차	0.25	주어진 값
$D$ 듀티비(duty ratio)	0.3	주어진 값
$f_s$ 스위칭 주파수	100 kHz	주어진 값
$L_M$ 자화 인덕턴스(magnetizing inductance), 1차 기준	50 µH	주어진 값
$R$ 부하 저항	20 Ω	주어진 값
$V_D$ 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)	0 V	주어진 값
$L_\mathrm{lk}$ 누설 인덕턴스(leakage inductance), 1차 기준	1 µH	주어진 값
$K$ 인덕터 파라미터(CCM/DCM 판별)	0.5	무차원 인덕터 파라미터 K
$K_\mathrm{crit}$ CCM/DCM 경계의 K	7.84	플라이백 컨버터의 임계 K
$M$ 변환비(conversion ratio)	0.424	플라이백 변환비, DCM
$V$ 출력 전압	20.4 V	변환비로 구한 출력 전압
$I_\mathrm{pk}$ 피크 전류	2.88 A	플라이백 피크 자화 전류, DCM
$V_\mathrm{DS}$ 꺼진 스위치의 전압	129 V	플라이백 스위치 오프 전압(누설 스파이크 제외)
$E_\mathrm{lk}$ 턴오프당 누설 에너지	4.15 µJ	턴오프 시 누설 인덕턴스에 저장된 에너지
$P_\mathrm{lk}$ 누설 에너지 × 스위칭 주파수	415 mW	누설 에너지에 의한 전력

동작 모드: DCM ( $K > K_\mathrm{crit}$ : 성립하지 않음)

고정 듀티비로 고정 출력을 충전하는 플라이백 예제

기호	값	구하는 방법
$V$ 출력 전압	12 V	주어진 값
$V_D$ 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)	500 mV	주어진 값
$D$ 듀티비(duty ratio)	0.3	주어진 값
$n$ 권선비(turns ratio), 2차/1차	0.25	주어진 값
$V_{g,\mathrm{crit}}$ CCM/DCM 경계의 입력 전압	117 V	플라이백: CCM/DCM 경계의 입력 전압(고정 D, 고정 출력)
$V_\mathrm{DS}$ 꺼진 스위치의 전압	167 V	입력이 경계 전압에 고정된 플라이백의 스위치 전압

CCM 예제에서는 반사 전압이 입력 전압에 더해지므로, 입력은 48 V인데 스위치가 차단하는 전압은 80 V입니다. DCM 예제에서는 1 µH의 누설 인덕턴스만으로도 소산형 클램프의 손실이 최소 415 mW입니다.

직접 해 보기

▶ 수식 탐색기에서 열기: 플라이백 스위치 오프 전압(누설 스파이크 제외)
초기값을 가져온 예제 flyback-ccm

▶ 시뮬레이터에서 열기: 플라이백
초기값을 가져온 예제 flyback-dcm

권선비 $n$ 을 스윕(sweep)하십시오. $n$ 이 작을수록 반사 전압과 스위치 스트레스가 높아집니다. 그다음 다이오드 스트레스 식을 열고 $n$ 을 다시 스윕하여 반대 경향을 확인하십시오.

벤치 실습

저전력 플라이백 평가 보드(evaluation board)에서 스위치가 꺼져 있는 동안의 스위치 전압을 관찰하십시오. 턴오프 순간의 짧은 스파이크(누설 에너지가 클램프되는 부분), 이어서 입력 전압에 반사된 출력 전압을 더한 값의 평탄 구간(plateau), 그리고 DCM에서는 2차 측 전류가 0에 도달한 뒤의 링잉(ringing)이 나타나야 합니다. 평탄 구간의 전압을 측정하여, 측정한 입력 전압과 출력 전압에서 스위치 스트레스 식이 주는 값과 비교하십시오.

주의할 점

누설 에너지는 어딘가로 가야 합니다. 클램프나 스너버가 없으면 턴오프 스파이크는 무언가가 항복(breakdown)할 때까지 상승합니다. 소산형 클램프에서는 적어도 앞에서 구한 누설 전력만큼 손실이 생기며, 에너지를 회수하는 클램프도 이 전력을 처리할 수 있는 정격(rating)을 갖추어야 합니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 4].
개루프(open-loop) 플라이백에서는 부하가 끊어지면 안 됩니다. DCM에서는 부하가 제거되면 출력이 상승하고(DCM 변환비는 $K$ 가 작아질수록 커집니다), 그와 함께 반사 전압도 상승하며, 이 상승은 클램프가 스위치 전압을 제한할 때까지 계속됩니다.
전류 제한 전원에서 동작하는 고정 듀티비 플라이백은 입력을 한 값에 묶어 둡니다. CCM이 시작되면 입력은 더 이상 상승하지 않고 앞에서 구한 임계 전압에 머뭅니다.

더 알아보기

도서 챕터 Converter Circuits (Ch. 6) — R. W. Erickson, D. Maksimović · 확인일 2026-09-23
기본 토폴로지 사이의 관계와, 플라이백·포워드를 포함한 변압기 절연형 컨버터.
강좌 Converter Circuits — University of Colorado Boulder (Coursera) · 확인일 2026-09-23
같은 교재를 따르는 DCM 해석과 절연형 컨버터 회로.
강의 노트 6.334 Lecture Notes — D. Perreault, MIT OpenCourseWare · 확인일 2026-09-23
dc/dc 컨버터, 자성 부품, 절연형 컨버터를 다루는 장 단위 강의 노트.
동영상 채널 Sam Ben-Yaakov — power electronics videos — S. Ben-Yaakov · 확인일 2026-09-23
수식을 최소화한 직관적인 컨버터 동작 설명.

퀴즈

권선비가 1:n이고 $n = 0.5$ 인 이상적인 CCM 플라이백이 $24\,\mathrm{V}$ 입력에서 $D = 0.5$ 로 동작합니다. 출력 전압은 얼마입니까?
1. $6\,\mathrm{V}$
2. $12\,\mathrm{V}$
3. $24\,\mathrm{V}$
4. $48\,\mathrm{V}$
정답과 해설
정답: B 변환비는 $n D/(1 - D)$ , 즉 벅-부스트 변환비에 권선비를 곱한 값입니다. 여기서는 $0.5$ 이므로 출력은 입력의 절반입니다.
플라이백이 $n = 0.25$ 로 $48\,\mathrm{V}$ 입력에서 동작하며 출력은 $12\,\mathrm{V}$ 입니다(이상적인 다이오드). 누설 스파이크를 제외하면, 스위치가 꺼져 있는 동안 차단하는 전압은 얼마입니까?
1. $60\,\mathrm{V}$
2. $96\,\mathrm{V}$
3. $120\,\mathrm{V}$
4. $144\,\mathrm{V}$
정답과 해설
정답: B 출력 전압은 $n$ 으로 나누어져 1차 측에 나타나며(여기서는 $48\,\mathrm{V}$ ), 이 전압이 입력 전압에 더해집니다.
같은 플라이백에서 스위치가 켜져 있는 동안 출력 다이오드가 차단하는 역전압은 얼마입니까?
1. $12\,\mathrm{V}$
2. $24\,\mathrm{V}$
3. $48\,\mathrm{V}$
4. $60\,\mathrm{V}$
정답과 해설
정답: B 2차 측에는 $n V_g$ (여기서는 $12\,\mathrm{V}$ )가 걸리며, 다이오드는 출력 전압에 이 전압을 더한 값을 차단합니다.
$K$ 를 $L_M$ 과 실제 부하로 계산할 때, 플라이백의 DCM 변환비는 권선비에 어떻게 의존합니까?
1. $n$ 에 비례합니다
2. $1/n$ 에 비례합니다
3. $n$ 에 의존하지 않습니다
4. $n^2$ 에 비례합니다
정답과 해설
정답: C DCM에서는 주기마다 $L_M$ 에 저장되는 에너지가 권선비와 관계없이 부하에 전달되며, 변환비는 $D/\sqrt{K}$ 입니다.
누설 인덕턴스가 $2\,\mu\mathrm{H}$ 인 플라이백이 $100\,\mathrm{kHz}$ 에서 $3\,\mathrm{A}$ 의 전류를 턴오프합니다. 소산형 클램프가 소산해야 하는 전력은 최소 얼마입니까?
1. $0.09\,\mathrm{W}$
2. $0.45\,\mathrm{W}$
3. $0.9\,\mathrm{W}$
4. $1.8\,\mathrm{W}$
정답과 해설
정답: C 누설 인덕턴스에는 $L_\mathrm{lk}$ 에 전류의 제곱을 곱한 값의 절반, 즉 턴오프마다 $9\,\mu\mathrm{J}$ 의 에너지가 저장되며, 턴오프는 주기마다 한 번 일어납니다. 소산형 클램프는 이 에너지를 모두 열로 바꿉니다.
고정 듀티비 플라이백이 전류 제한 전원으로부터 배터리를 충전합니다. 전원 전압이 어느 한 값에서 더 이상 상승하지 않습니다. 그 이유는 무엇입니까?
1. 전원이 전류 제한에 도달합니다
2. 그 입력 전압에서 플라이백이 CCM에 들어가며, 출력과 듀티비가 고정된 상태에서 CCM 전압-초 평형은 그 입력 전압만을 허용합니다
3. 클램프가 도통하기 시작합니다
4. 변압기가 포화됩니다
정답과 해설
정답: B 임계 전압보다 낮으면 플라이백은 DCM에서 저항처럼 동작합니다. 임계 전압에서 CCM이 시작되고 전압-초 평형이 입력을 그 값에 묶어 둡니다. 즉 컨버터는 정전압 싱크가 됩니다.

이 사이트의 예제, 프리셋, 연습 문제에 나오는 수치는 교육용으로 만든 어림수(합성 값)이며, 실제 설계의 데이터가 아닙니다.