손실 예산

동작점(operating point)과 스위치, 다이오드, 인덕터 또는 변압기 코어의 데이터를 모두 SI 단위로 입력하십시오. 손실 예산(loss budget) 도구는 부하 열 가지와 스위칭 주파수 아홉 가지에서 컨버터를 시뮬레이션합니다. 각 점에서 출력이 설정값이 될 때까지 듀티비(duty ratio)를 조정한 다음, 시뮬레이션한 전류에 카탈로그의 손실 수식을 적용합니다. 다음을 보여 줍니다.

• 전부하에서의 손실과 각 손실을 계산한 수식
• 부하와 스위칭 주파수에 따른 손실의 누적 막대그래프와 효율

표 아래의 링크는 비이상 요소를 포함한 전부하 동작점을 시뮬레이터에서 엽니다.

손실 계산 방법

각 점에서 부하 저항은 출력 전압과 전력으로 정해집니다. 듀티비의 초깃값은 이상적인 컨버터의 값이며, $K$와 $K_\mathrm{crit}$의 비교(K)에 따라 CCM 또는 DCM의 값을 씁니다. 그다음 시뮬레이션한 출력이 설정값의 천분의 1 이내로 들어올 때까지 듀티비를 탐색합니다. 탐색은 할선법(secant) 스텝을 쓰되, 출력이 설정값보다 낮았던 시도와 높았던 시도 사이에 스텝을 가두고, 스텝이 그 구간을 벗어나려 하면 구간을 반으로 나눕니다. 어떤 듀티비로도 설정값에 이르지 못하면 가장 가까운 시도를 남기고 그 사실을 알립니다. 포워드 컨버터의 듀티비는 리셋 한계에서 멈춥니다. 그런 다음 시뮬레이션한 주기의 손실을 다음 항목으로 나눕니다.

• 도통(conduction). 스위치의 실효 전류(rms current)가 $R_\mathrm{on}$에서, 인덕터의 실효 전류가 권선 저항(winding resistance) $R_L$에서 일으키는 저항 손실입니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 3].
• 용량성 스위칭(capacitive switching). 스위치는 턴온할 때마다 노드 커패시턴스를 방전시킵니다(용량성 턴온 손실). 턴온 직전의 스위치 전압은 시뮬레이션 값을 쓰므로 DCM 링잉도 반영됩니다.
• 게이트 구동(gate drive). 게이트 전하(gate charge) 손실로, 스위치 채널이 아니라 드라이버와 게이트 저항에서 소산됩니다.
• 코어. 자속 밀도(flux density)는 인덕터 전류를 따라가므로, 전류 변화폭의 절반에서 교류 자속 진폭을 구합니다(전류로 구한 자속 밀도). 스타인메츠 식으로 단위 체적당 손실을, 코어 체적으로 전체 손실을 구합니다. 같은 수식으로 구한 피크 전류에서의 피크 자속 밀도도 보여 주므로 코어의 포화 자속 밀도와 비교하십시오. 도구가 직접 검사하지는 않습니다.
• 다이오드. 시뮬레이션한 다이오드의 평균 전류와 실효 전류로 구한 다이오드 손실입니다.
• 누설 에너지(leakage energy). 플라이백에서는 1차 측 피크 전류에서 누설 인덕턴스에 저장되는 에너지(누설 에너지)가 주기마다 한 번씩 손실됩니다(누설 전력). 소산형 클램프(dissipative clamp)는 반사 전압(reflected voltage)에서도 에너지를 흡수하므로, 이 값은 클램프 손실의 하한입니다.

$R_\mathrm{on}$, $R_L$, $V_F$, 노드 커패시턴스는 시뮬레이션 회로에도 들어 있으므로 전류에 그 영향이 반영됩니다. 다이오드의 동저항(slope resistance), 게이트 구동, 코어, 누설 인덕턴스는 회로에 들어 있지 않으며, 그 손실은 시뮬레이션한 전류로 계산합니다. 출력 전력은 시뮬레이션한 주기 동안 부하가 받는 전력으로, 리플의 영향도 포함합니다. 효율은 출력 전력을 출력 전력과 모든 손실 항목의 합으로 나눈 값입니다.

한계

• 겹침 손실(overlap loss)이 없습니다. 시뮬레이션의 천이(transition)는 순간적이므로, 하드 스위칭 트랜지스터에서 천이 동안 전압과 전류가 겹치며 생기는 손실은 포함되지 않습니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 4].
• 코어 손실(core loss)은 추정값입니다. 스타인메츠 계수는 정현파 여자(sinusoidal excitation)에 대한 값이지만 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 10], 컨버터의 권선 전압은 구형파입니다.
• 권선 저항 하나, 코어 하나. $R_L$은 모든 구간에서 인덕턴스와 직렬입니다. 플라이백에서는 1차 측으로 환산한 권선 저항입니다. 스위치가 켜져 있는 동안은 1차 권선의 저항, 다이오드가 도통하는 동안은 2차 권선의 저항을 $n^2$으로 나눈 값이며, 두 구간에 같은 값 하나를 씁니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6]. 코어 데이터는 인덕터 또는 플라이백의 변압기에 해당하며, 포워드 컨버터의 변압기 코어와 권선은 포함되지 않습니다.
• 열 모델(thermal model)이 없습니다. 저항이 온도에 따라 커지지 않습니다.

스크린샷

벅 예제를 넣은 손실 예산 도구.