클램프 점검

플라이백의 스위치가 꺼지면 자화 전류(magnetizing current)는 2차 측으로 넘어갑니다. 그러나 누설 인덕턴스(leakage inductance)의 전류는 그럴 수 없으므로, 1차 측에 연결된 클램프가 도통(conduction)할 때까지 드레인 전압을 입력 전압과 반사된 출력 전압(reflected output voltage)의 합보다 높이 밀어 올립니다 [Kollman 2024]. 클램프 점검 도구는 최악 조건의 동작점(operating point)과 클램프의 데이터를 모두 SI 단위로 받아 다음을 보여 줍니다.

반사 전압, 누설 에너지, 누설 전류가 0으로 떨어지는 시간
실제 피크 전류에서의 클램프 전압, 그리고 스위치 전압과 정격의 비교
클램프 손실
TVS의 경우, 부하가 없을 때 플라이백의 출력 전압이 올라가는 한계

각 결과에는 그 값을 계산한 수식이 표시됩니다. 차트는 클램프 전압에 따른 손실과 스위치 전압의 트레이드오프(trade-off)를 보여 줍니다.

계산 내용

최대 입력 전압과, 턴오프 순간의 1차 측 최대 피크 전류를 입력하십시오. 두 값이 서로 다른 동작점에서 나타나더라도 함께 점검하면 보수적인 결과가 됩니다. 권선비(turns ratio)는 1: $n$ 이며( $n$ 은 2차 턴 수를 1차 턴 수로 나눈 값), $L_\mathrm{lk}$ 는 1차 측으로 환산한 누설 인덕턴스입니다.

반사 전압

출력 다이오드가 도통하는 동안 1차 권선에는 출력 전압과 다이오드 전압 강하의 합을 $n$ 으로 나눈 전압이 걸립니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6].

V_\mathrm{OR} = \frac{V + V_D}{n}

$V_\mathrm{OR}$: 1차로 반사된 출력 전압(reflected voltage)
$V$: 출력 전압
$V_D$: 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)
$n$: 권선비(turns ratio), 2차/1차

플라이백: 1차 측으로 반사된 출력 전압✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
출력 다이오드를 일정한 순방향 전압 V_D로 모델링

비고

출력 다이오드가 도통하는 동안의 1차 권선 전압입니다. 이때 스위치는

V_g

에 이 전압을 더한 값을 차단합니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits: the flyback's transformer model); derived here

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.V_OR · equations.yaml 항목

클램프는 이보다 높은 전압을 유지해야 합니다. 그렇지 않으면 출력 다이오드가 도통할 때마다 클램프도 도통하여 출력으로 가야 할 에너지를 가져갑니다.

누설 에너지

턴오프 순간 누설 인덕턴스에는 1차 측 피크 전류가 흐릅니다 (누설 에너지). 클램프는 주기마다 이 에너지를 받습니다(누설 전력).

클램프 전압

TVS는 항복 전압(breakdown voltage) $V_\mathrm{BR}$ 에서 도통하기 시작하며, 전류가 커질수록 전압도 올라갑니다. 데이터시트는 피크 펄스 전류 $I_\mathrm{PP}$ 에서의 클램핑 전압(clamping voltage) $V_\mathrm{CL}$ 을 제시합니다. 항복 전압에 동저항(dynamic resistance)을 직렬로 더하면 둘 사이의 전압 상승을 모델링할 수 있습니다 [STMicroelectronics 2022].

R_D = \frac{V_\mathrm{CL} - V_\mathrm{BR}}{I_\mathrm{PP}}

$R_D$: TVS 동저항(dynamic resistance)
$I_\mathrm{PP}$: TVS 피크 펄스 전류
$V_\mathrm{BR}$: TVS 항복 전압(breakdown voltage)
$V_\mathrm{CL}$: I_PP에서의 TVS 클램핑 전압

데이터시트로 구한 TVS의 동저항✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

TVS를 항복 전압과 일정한 동저항으로 모델링

비고

항복 전압과 직렬로 두었을 때 피크 펄스 전류에서 데이터시트의 클램핑 전압을 주는 저항입니다. 동저항은 펄스 폭에 따라 달라지므로 이 값은 데이터시트의 펄스에만 해당합니다

출처

STMicroelectronics 2022, clamping voltage = breakdown voltage + dynamic resistance x peak current, solved for the dynamic resistance at the datasheet's clamping voltage and peak pulse current

수식 id

tvs.R_D · equations.yaml 항목

도구는 1차 측 피크 전류에서의 TVS 전압을 가장 높은 클램프 전압으로 씁니다.

V_\mathrm{clamp} = V_\mathrm{BR} + R_D I_\mathrm{pk}

$V_\mathrm{clamp}$: 클램프 전압
$I_\mathrm{pk}$: 피크 전류
$R_D$: TVS 동저항(dynamic resistance)
$V_\mathrm{BR}$: TVS 항복 전압(breakdown voltage)

주어진 전류에서 TVS의 클램핑 전압✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

TVS를 항복 전압과 일정한 동저항으로 모델링

비고

TVS는 항복 전압보다 높은 전압에서 클램프합니다. 실제 피크 전류에서의 클램핑 전압으로 판단해야 합니다

출처

STMicroelectronics 2022, clamping voltage from the breakdown voltage and the dynamic resistance

수식 id

tvs.V_clamp · equations.yaml 항목

누설 전류가 0으로 줄어드는 동안 TVS 전압은 $V_\mathrm{BR}$ 쪽으로 다시 내려가므로, 도구는 클램프 전압을 범위로 보여 줍니다.

RCD 클램프는 다이오드가 커패시터로 전류를 보내고 그 커패시터에 저항이 병렬로 연결된 구조입니다. 커패시터가 클램프 전압을 유지하고 저항이 클램프의 전력을 소산합니다. 클램프 전압은 이 둘이 균형을 이루는 값으로 정해집니다( $V_\mathrm{OR}$ 보다 큰 근이며, 수식 아래에 링크된 유도 과정(derivation)을 참고하십시오).

V_\mathrm{clamp} = \frac{V_\mathrm{OR} + \sqrt{V_\mathrm{OR}^{2} + 2 R_\mathrm{clamp} L_\mathrm{lk} I_\mathrm{pk}^{2} f_s}}{2}

$V_\mathrm{clamp}$: 클램프 전압
$I_\mathrm{pk}$: 피크 전류
$L_\mathrm{lk}$: 누설 인덕턴스(leakage inductance), 1차 기준
$R_\mathrm{clamp}$: 클램프 저항
$V_\mathrm{OR}$: 1차로 반사된 출력 전압(reflected voltage)
$f_s$: 스위칭 주파수

저항이 정하는 RCD 클램프 전압✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

클램프가 도통하는 동안 일정한 전압을 유지하므로 누설 전류가 직선적으로 0까지 감소함
RCD 클램프: 커패시터의 전압 리플이 작고 저항이 클램프 에너지를 소산함
주기적 정상상태

비고

저항이 클램프 전력

V_\mathrm{clamp}^2/R_\mathrm{clamp}

를 소산합니다. 저항이 클수록 클램프 전압은 높아지고 소산 전력은 줄어듭니다

출처

Kollman 2024, RCD clamp: the trade-off between the clamp voltage and its losses; derived here

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

clamp.rcd.V · equations.yaml 항목

이 수식에 따르면 저항이 클수록 클램프 전압이 높아지고, 아래의 손실 수식에 따르면 손실은 줄어듭니다. 클램프 전압과 손실은 트레이드오프 관계입니다 [Kollman 2024].

스위치 전압

클램프가 도통하는 동안 스위치는 입력 전압과 클램프 전압의 합을 차단(blocking)합니다.

V_\mathrm{DS} = V_g + V_\mathrm{clamp}

$V_\mathrm{DS}$: 꺼진 스위치의 전압
$V_\mathrm{clamp}$: 클램프 전압
$V_g$: 입력 전압

플라이백: 1차 측 클램프가 도통하는 동안의 스위치 전압✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자

비고

턴오프 후 누설 인덕턴스가 드레인을

V_g + V_\mathrm{OR}

위로 밀어 올리고, 클램프가 도통하면 드레인은

V_g + V_\mathrm{clamp}

에 묶입니다

출처

Kollman 2024, the leakage inductance drives the drain above the reflected output voltage; the clamp limits it

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

clamp.Vds · equations.yaml 항목

여유(margin)는 가장 높은 클램프 전압에서 구한 이 전압을 스위치 정격에서 뺀 값입니다.

리셋 시간과 클램프 손실

클램프가 도통하는 동안 자화 인덕턴스는 1차 측을 $V_\mathrm{OR}$ 로 유지합니다. 따라서 누설 인덕턴스에는 $V_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR}$ 가 걸리고 전류는 선형적으로 0까지 줄어듭니다 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 2].

t_r = \frac{L_\mathrm{lk} I_\mathrm{pk}}{V_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR}}

$t_r$: 누설 전류가 0이 되는 시간
$I_\mathrm{pk}$: 피크 전류
$L_\mathrm{lk}$: 누설 인덕턴스(leakage inductance), 1차 기준
$V_\mathrm{OR}$: 1차로 반사된 출력 전압(reflected voltage)
$V_\mathrm{clamp}$: 클램프 전압

플라이백 1차 측 클램프에서 누설 전류가 0으로 떨어지는 시간✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

클램프가 도통하는 동안 일정한 전압을 유지하므로 누설 전류가 직선적으로 0까지 감소함

비고

클램프가 도통하는 동안 누설 인덕턴스에는

V_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR}

가 걸립니다. 클램프 전압이

V_\mathrm{OR}

에 가까울수록 리셋이 길어지며, 리셋은 오프 시간 안에 끝나야 합니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 2 (Principles of Steady-State Converter Analysis); derived here

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

clamp.t_reset · equations.yaml 항목

리셋은 오프 시간 안에 끝나야 합니다. 클램프 전압이 $V_\mathrm{OR}$ 에 가까울수록 리셋이 오래 걸리며, 스위칭 한 주기 이상 걸리면 도구가 경고합니다. 그러면 출력으로 가야 할 에너지까지 클램프로 흘러, 여기의 수식이 더 이상 성립하지 않습니다.

그동안에도 반사 전압이 클램프로 전류를 계속 밀어 넣습니다. 그래서 클램프는 누설 에너지보다 많은 에너지를 흡수하며, 클램프 전압이 $V_\mathrm{OR}$ 에 가까울수록 더 많이 흡수합니다 [Kollman 2024].

P_\mathrm{clamp} = \frac{L_\mathrm{lk} I_\mathrm{pk}^{2} f_s V_\mathrm{clamp}}{2 \left(V_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR}\right)}

$P_\mathrm{clamp}$: 클램프 손실
$I_\mathrm{pk}$: 피크 전류
$L_\mathrm{lk}$: 누설 인덕턴스(leakage inductance), 1차 기준
$V_\mathrm{OR}$: 1차로 반사된 출력 전압(reflected voltage)
$V_\mathrm{clamp}$: 클램프 전압
$f_s$: 스위칭 주파수

플라이백 1차 측 클램프의 소산 전력✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

클램프가 도통하는 동안 일정한 전압을 유지하므로 누설 전류가 직선적으로 0까지 감소함
주기적 정상상태

비고

주기당 누설 에너지에

V_\mathrm{clamp}/(V_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR})

를 곱한 값입니다. 누설 전류가 감소하는 동안에도 반사 전압이 클램프로 에너지를 계속 밀어 넣으며, 클램프 전압이

V_\mathrm{OR}

에 가까울수록 더 많이 밀어 넣습니다

출처

Kollman 2024, clamp dissipation against the ratio of the clamp voltage to the reflected voltage; derived here

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

clamp.P · equations.yaml 항목

TVS의 경우 가장 높은 클램프 전압에서 이 수식의 값은 하한이고, $V_\mathrm{BR}$ 에서의 값은 상한입니다. 표는 두 값과 누설 전력에 대한 비를 함께 보여 줍니다.

부하가 없을 때의 출력 전압

부하를 떼고 레귤레이션이 없으면 출력은 계속 충전됩니다. 출력의 반사 전압이 클램프 전압에 이르러야 충전이 멈추고, 그 뒤에는 클램프가 입력 전력을 모두 가져갑니다. TVS는 그동안에도 전압을 유지하므로 출력은 다음 값에서 멈춥니다.

V_\mathrm{o,max} = n V_\mathrm{clamp} - V_D

$V_\mathrm{o,max}$: 클램프가 정하는 출력 전압 상한
$V_D$: 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)
$V_\mathrm{clamp}$: 클램프 전압
$n$: 권선비(turns ratio), 2차/1차

플라이백: 1차 측 클램프가 제한하는 무부하 출력 전압✓ 테스트 7개로 검증됨

가정, 표기 규약, 출처

가정

이상적(무손실) 스위치와 수동 소자
출력 다이오드를 일정한 순방향 전압 V_D로 모델링
고정 듀티비, 레귤레이션 없음, 부하 제거
흡수하는 전력에 따라 전압이 변하지 않는 클램프(TVS 또는 제너 클램프)

비고

부하와 레귤레이션이 없으면 출력은 반사 전압이 클램프 전압에 도달할 때까지 충전되고, 그 뒤에는 클램프가 입력 전력을 모두 흡수하므로 클램프는 그 전력을 견딜 수 있는 정격이어야 합니다. RCD 클램프의 전압은 그 전력에 따라 올라가므로(저항이 그 전력을 소산해야 하므로) 이 한계가 성립하지 않습니다

출처

Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits: the flyback's transformer model); derived here

유도

sympy 단계별 유도

수식 id

flyback.V_ceiling · equations.yaml 항목

출력 커패시터와 출력 측의 모든 부품은 이 전압을 견뎌야 하며, TVS는 정상 동작에서의 손실보다 훨씬 큰 입력 전력 전체를 견딜 정격이어야 합니다.

RCD 클램프에는 이런 한계가 없습니다. RCD 클램프의 전압은 저항이 클램프 전력을 소산하는 값에서 정해지므로(위 RCD 수식의 전력 평형), 무부하에서 입력 전력 전체를 소산해야 하면 클램프 전압이 부하가 있을 때보다 훨씬 높아집니다. 출력 전압과 스위치 전압도 함께 올라갑니다. 도구는 RCD 클램프에 대해서는 한계를 보여 주지 않고 대신 경고합니다. 무부하일 때의 입력 전력을 제한하거나 고정 전압 클램프를 추가하십시오.

클램프 전압 고르기

차트는 $V_\mathrm{OR}$ 바로 위부터 클램프 전압에 따른 손실(로그 축)과 스위치 전압을 그립니다. 클램프 전압이 낮으면 손실이 커지고, 높으면 스위치 전압이 커집니다. 스위치 정격이 스위치가 허용하는 가장 높은 클램프 전압을 정합니다. 음영 띠는 입력한 클램프의 전압 범위입니다.

풀이 예제

TVS 클램프:

TVS 1차 측 클램프를 쓰는 플라이백 예제

기호	값	구하는 방법
$V_g$ 입력 전압	72 V	주어진 값
$V$ 출력 전압	12 V	주어진 값
$V_D$ 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)	500 mV	주어진 값
$n$ 권선비(turns ratio), 2차/1차	0.25	주어진 값
$L_\mathrm{lk}$ 누설 인덕턴스(leakage inductance), 1차 기준	2 µH	주어진 값
$I_\mathrm{pk}$ 피크 전류	2 A	주어진 값
$f_s$ 스위칭 주파수	100 kHz	주어진 값
$V_\mathrm{DS,rated}$ 스위치 정격 전압(rating)	150 V	주어진 값
$V_\mathrm{BR}$ TVS 항복 전압(breakdown voltage)	60 V	주어진 값
$V_\mathrm{CL}$ I_PP에서의 TVS 클램핑 전압	90 V	주어진 값
$I_\mathrm{PP}$ TVS 피크 펄스 전류	10 A	주어진 값
$V_\mathrm{OR}$ 1차로 반사된 출력 전압(reflected voltage)	50 V	플라이백: 1차 측으로 반사된 출력 전압
$E_\mathrm{lk}$ 턴오프당 누설 에너지	4 µJ	턴오프 시 누설 인덕턴스에 저장된 에너지
$P_\mathrm{lk}$ 누설 에너지 × 스위칭 주파수	400 mW	누설 에너지에 의한 전력
$R_D$ TVS 동저항(dynamic resistance)	3 Ω	데이터시트로 구한 TVS의 동저항
$t_r$ 누설 전류가 0이 되는 시간	400 ns	플라이백 1차 측 클램프에서 누설 전류가 0으로 떨어지는 시간
$V_\mathrm{clamp}$ 클램프 전압	66 V	주어진 전류에서 TVS의 클램핑 전압
$V_\mathrm{DS}$ 꺼진 스위치의 전압	138 V	플라이백: 1차 측 클램프가 도통하는 동안의 스위치 전압
$P_\mathrm{clamp}$ 클램프 손실	1.65 W	플라이백 1차 측 클램프의 소산 전력
${P_\mathrm{clamp}}_{\mathrm{max}}$ 클램프 손실	2.4 W	플라이백 1차 측 클램프의 소산 전력
$V_\mathrm{o,max}$ 클램프가 정하는 출력 전압 상한	16 V	플라이백: 1차 측 클램프가 제한하는 무부하 출력 전압

피크 전류가 2 A일 때 TVS 전압은 66 V에 이르며, 데이터시트의 10 A에서의 클램핑 전압보다 훨씬 낮습니다. 손실은 1.65 W와 2.4 W 사이에 있으며, 누설 전력 400 mW의 몇 배입니다.

같은 플라이백에 RCD 클램프를 쓴 경우:

RCD 1차 측 클램프를 쓰는 플라이백 예제

기호	값	구하는 방법
$V_g$ 입력 전압	72 V	주어진 값
$V$ 출력 전압	12 V	주어진 값
$V_D$ 출력 다이오드 순방향 전압(forward drop)	500 mV	주어진 값
$n$ 권선비(turns ratio), 2차/1차	0.25	주어진 값
$L_\mathrm{lk}$ 누설 인덕턴스(leakage inductance), 1차 기준	2 µH	주어진 값
$I_\mathrm{pk}$ 피크 전류	2 A	주어진 값
$f_s$ 스위칭 주파수	100 kHz	주어진 값
$V_\mathrm{DS,rated}$ 스위치 정격 전압(rating)	150 V	주어진 값
$R_\mathrm{clamp}$ 클램프 저항	4.7 kΩ	주어진 값
$V_\mathrm{OR}$ 1차로 반사된 출력 전압(reflected voltage)	50 V	플라이백: 1차 측으로 반사된 출력 전압
$E_\mathrm{lk}$ 턴오프당 누설 에너지	4 µJ	턴오프 시 누설 인덕턴스에 저장된 에너지
$P_\mathrm{lk}$ 누설 에너지 × 스위칭 주파수	400 mW	누설 에너지에 의한 전력
$V_\mathrm{clamp}$ 클램프 전압	75 V	저항이 정하는 RCD 클램프 전압
$t_r$ 누설 전류가 0이 되는 시간	160 ns	플라이백 1차 측 클램프에서 누설 전류가 0으로 떨어지는 시간
$V_\mathrm{DS}$ 꺼진 스위치의 전압	147 V	플라이백: 1차 측 클램프가 도통하는 동안의 스위치 전압
$P_\mathrm{clamp}$ 클램프 손실	1.2 W	플라이백 1차 측 클램프의 소산 전력

이 저항이 정하는 클램프 전압에서 스위치 전압은 147 V로, 정격 150 V까지 여유가 거의 없습니다. 저항을 줄이면 클램프 전압은 낮아지지만 손실은 커집니다. 부하가 없으면 이 클램프로는 스위치 전압을 정격 이내로 전혀 유지할 수 없습니다(위 참고).

한계

이상적인 클램프. 클램프는 도통하는 동안 일정한 전압을 유지하고(RCD 클램프에서는 커패시터의 리플이 작다고 봅니다), 누설 전류는 선형적으로 줄어듭니다. 오프 시간은 입력으로 받지 않으므로, 도구는 리셋 시간을 스위칭 한 주기 전체와만 비교합니다. 클램프 다이오드의 역회복(reverse recovery)과, 클램프 도통이 끝난 뒤 누설 인덕턴스와 스위치 노드 커패시턴스 사이의 링잉은 모델링하지 않습니다.
TVS 데이터. 데이터시트의 $I_\mathrm{PP}$ 에서의 $V_\mathrm{CL}$ 로 구한 동저항은 그 데이터시트 펄스 조건에서의 값입니다. 동저항은 펄스 폭에 따라 달라지고, 항복 전압은 온도가 오르면 높아집니다 [STMicroelectronics 2022]. 대표값(typical value)이 아니라 설계 조건 전체에 걸친 데이터시트 값을 쓰고, 반복되는 손실에 대해서는 TVS의 전력 정격을 확인하십시오.
소산형 클램프(dissipative clamp)만 다룹니다. 에너지는 열로 바뀝니다. 에너지를 입력이나 출력으로 되돌려 보내는 클램프는 다루지 않습니다.

스크린샷

TVS 예제를 불러온 클램프 점검 도구: 클램프 종류 버튼, 동작점과 TVS 입력란, 각 결과의 수식을 표시한 결과 표, 그리고 스위치 정격과 TVS의 범위(음영)를 함께 그린 클램프 전압에 따른 클램프 손실과 스위치 전압 차트. — TVS 예제를 불러온 클램프 점검 도구.

이 사이트의 예제, 프리셋, 연습 문제에 나오는 수치는 교육용으로 만든 어림수(합성 값)이며, 실제 설계의 데이터가 아닙니다.