M7 · 损耗预算及其测量计划

目标

• 按类别读出变换器在不同负载和开关频率下的损耗，并说明在何处由哪项损耗限制效率。
• 手工计算一项损耗，并与工具的结果核对。
• 规划验证该预算的实验台工作：每项损耗测量什么、用什么仪器，以及测量受什么限制。

开始之前

• 阅读损耗预算，以及实验台部分关于探头、电流检测和热设计的页面。
• 降压变换器示例把 24 V 转换为 12 V，功率为 24 W，开关频率为 100 kHz。

步骤

1. 损耗预算

用降压变换器示例打开损耗预算：

▶ 在损耗预算中打开：降压变换器损耗预算示例
预设取自例题 loss-buck

它在每个负载下仿真变换器，并调整占空比直到输出达到设定值，然后把所仿真周期中的损耗按类别分项统计。

2. 手工计算一项损耗

栅极驱动损耗与负载无关。栅极电荷（gate charge）为 10 nC、驱动电压为 10 V 时，求出该损耗（栅极驱动功率），并与工具中相应的损耗项比较。将其填入下方。这一功率耗散在驱动器和栅极电阻中，而不是开关管中。

3. 满载与轻载

指出满载和十分之一负载时最大的损耗，并说明二者为何不同：哪些损耗随电流的平方变化（导通损耗），哪些只由开关频率决定。

4. 开关频率

将 $f_s$ 加倍，观察各损耗项和效率。说明哪些损耗项加倍了，以及更高的频率换来了什么（电感量相同时纹波更小，或纹波相同时电感量更小）。

5. 工具未涵盖的部分

仿真中的开关过渡是瞬时的，因此硬开关晶体管的交叠损耗（overlap loss）不在预算之内 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 4]；磁芯损耗则是由正弦激励下测得的系数得到的估算值 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 10]。确定你的计划如何观测这两者。

6. 实验台测量计划

对每项损耗，写下要测量的物理量、所用仪器以及起作用的限制：探头上升时间与开关边沿的对比（探头上升时间）、分流电阻的负担电压和焊盘电阻、对脉冲电流取平均的仪表、元件的温升。最后写出如何测量效率本身。

验收标准

• 手工算出的降压变换器示例的栅极驱动损耗。
  你的数值（W）核对
  显示例题中的值

  10 mW（出自 loss-buck：降压变换器损耗预算示例）

• 满载时最大的损耗，以及它在满载时最大的原因。
• 十分之一负载时最大的损耗，以及它与满载时不同的原因。
• $f_s$ 加倍对各项损耗和效率的影响，以及由此换来的好处。
• 预算未计入或只作估算的损耗，以及你的计划如何观测它们。
• 一份实验台测量计划：对每项损耗写明物理量、仪器和起作用的限制，并说明如何测量效率。

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易错点

• 满载效率掩盖了轻载时的情况。轻载时，不随负载减小的损耗占主导，因此要读完整条曲线。
• 在脉冲电流峰值处削波的电流检测链，读出的平均值低于接在同一分流电阻两端的仪表（电流读数低于仪表）。
• 接地线较长的探头会与其自身电容一起振铃，并在被测边沿上叠加它自己的边沿（探头）。

延伸阅读

• 图书章节 Steady-State Equivalent Circuit Modeling, Losses, and Efficiency (Ch. 3) — R. W. Erickson, D. Maksimović · 访问于 2026-09-23
  直流变压器模型，以及绕组电阻和半导体器件电阻如何限制电压变换比和效率。
• 应用笔记 AN-1144: Measuring Output Ripple and Switching Transients in Switching Regulators — Analog Devices · 访问于 2026-09-24
  探头接地线如何夸大开关瞬态，以及测量输出纹波的探头尖端-接地套筒（tip-and-barrel）法。

测验

1. 变换器的负载电流减半。固定电阻上的导通损耗如何变化？

   1. 减半
   2. 降为约四分之一
   3. 不变
   4. 加倍
   答案与解析

   正确答案：B 导通损耗等于电流有效值的平方乘以电阻：电流减半，损耗降为四分之一（实际略多一些，因为纹波不随负载减小）。

2. 负载降为十分之一时，哪些损耗保持不变？

   1. 导通损耗
   2. 二极管正向压降损耗
   3. 栅极驱动损耗，以及 CCM 下的容性开通损耗
   4. 没有
   答案与解析

   正确答案：C 栅极驱动损耗取决于栅极电荷、驱动电压和 $f_s$；容性损耗取决于节点电容、开通时的电压和 $f_s$。二者都不随负载电流变化，因此在轻载时占主导。

3. 栅极电荷为 20 nC，以 250 kHz 驱动到 12 V。栅极驱动损耗是多少？

   1. 60 mW
   2. 6 mW
   3. 0.24 mW
   4. 600 mW
   答案与解析

   正确答案：A 20 nC 乘以 12 V 得每周期 240 nJ，再乘以 250 kHz 得 60 mW，耗散在驱动器和栅极电阻中。

4. 开关频率加倍。哪些损耗随之加倍？

   1. 导通损耗
   2. 栅极驱动损耗和容性开通损耗
   3. 只有磁芯损耗
   4. 全部损耗
   答案与解析

   正确答案：B 二者都是每个周期损失一次的能量乘以每秒的周期数。磁芯损耗取决于频率和随纹波减小的磁通摆幅，导通损耗则随电流变化。

5. 一个测量系统的带宽为 100 MHz。对于理想阶跃，它显示的上升时间约为多少？

   1. 35 ns
   2. 3.5 ns
   3. 0.35 ns
   4. 10 ns
   答案与解析

   正确答案：B 对于单极点响应，上升时间约为 0.35 除以带宽：3.5 ns。比这快得多的边沿，显示出的是系统自身的上升时间。

6. 对于硬开关变换器，由理想开关过渡仿真得到的损耗预算为什么可能过于乐观？

   1. 它忽略了每次开关过渡期间电压与电流的交叠
   2. 它忽略了导通损耗
   3. 它把栅极驱动损耗计算了两次
   4. 并非如此：仿真总是高估损耗
   答案与解析

   正确答案：A 开关过渡为瞬时时，开关管在阻断电压期间从不流过电流，因此交叠损耗缺失，必须另行估算或测量。