跳转到内容
开关变换器学习

钳位检查

反激变换器的开关管关断时，励磁电流（magnetizing current）转移到二次侧。漏感（leakage inductance）中的电流却不能转移：它把漏极电压推高到输入电压与反射输出电压（reflected output voltage）之和以上，直到跨接在一次绕组两端的钳位电路导通（conduction）[Kollman 2024]。钳位检查工具以最坏情况工作点（operating point）和钳位电路的数据为输入，均采用 SI 单位。它给出：

  • 反射电压、漏感能量，以及漏感电流降到零所需的时间；
  • 实际峰值电流下的钳位电压，以及开关管电压与其额定值的比较；
  • 钳位损耗；
  • 采用 TVS 时，空载反激变换器的输出电压上限。

每个结果都注明其所用的公式。图表显示钳位损耗与开关管电压之间随钳位电压变化的折中（trade-off）。

计算内容

Section titled “计算内容”

输入最高输入电压和关断时一次侧的最大峰值电流。若二者出现在不同的工作点，放在一起校核是保守的。匝比（turns ratio）为 1:nn，其中 nn 为二次绕组匝数除以一次绕组匝数，LlkL_\mathrm{lk} 为折算到一次侧的漏感。

反射电压

Section titled “反射电压”

输出二极管导通期间，一次绕组上的电压为输出电压加二极管压降，再除以 nn [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6]：

VOR=V+VDnV_\mathrm{OR} = \frac{V + V_D}{n}
VORV_\mathrm{OR}
反射到一次侧的输出电压（reflected voltage）
VV
输出电压
VDV_D
输出二极管正向压降（forward drop）
nn
匝比（turns ratio），二次/一次
反激变换器：反射到一次侧的输出电压✓ 经 7 项测试验证
假设、约定与出处
假设
  • 理想（无损）开关器件与无源元件
  • 输出二极管建模为恒定正向压降 V_D
备注
输出二极管导通期间的一次绕组电压；此时开关管阻断 VgV_g 与该电压之和
出处
Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits: the flyback's transformer model); derived here
推导
sympy 逐步推导
公式 id
flyback.V_OR · equations.yaml 条目

钳位电路必须维持高于此值的电压。否则，每当输出二极管导通时它也导通，吸走本应送往输出的能量。

漏感能量

Section titled “漏感能量”

关断时，漏感中流过一次侧峰值电流（漏感能量）。钳位电路在每个周期都要吸收这部分能量（漏感功率）。

钳位电压

Section titled “钳位电压”

TVS 在其击穿电压（breakdown voltage）VBRV_\mathrm{BR} 下开始导通，其电压随电流升高。其数据手册给出峰值脉冲电流 IPPI_\mathrm{PP} 下的钳位电压（clamping voltage）VCLV_\mathrm{CL}。在击穿电压上串联一个动态电阻（dynamic resistance），即可模拟二者之间的电压上升 [STMicroelectronics 2022]：

RD=VCL−VBRIPPR_D = \frac{V_\mathrm{CL} - V_\mathrm{BR}}{I_\mathrm{PP}}
RDR_D
TVS 动态电阻（dynamic resistance）
IPPI_\mathrm{PP}
TVS 峰值脉冲电流
VBRV_\mathrm{BR}
TVS 击穿电压（breakdown voltage）
VCLV_\mathrm{CL}
IPP 下的 TVS 钳位电压
由数据手册求 TVS 的动态电阻✓ 经 7 项测试验证
假设、约定与出处
假设
  • TVS 以击穿电压和恒定动态电阻建模
备注
与击穿电压串联时，在数据手册的峰值脉冲电流下给出数据手册钳位电压的电阻；由于动态电阻随脉冲持续时间变化，该值只适用于数据手册中的脉冲
出处
STMicroelectronics 2022, clamping voltage = breakdown voltage + dynamic resistance x peak current, solved for the dynamic resistance at the datasheet's clamping voltage and peak pulse current
公式 id
tvs.R_D · equations.yaml 条目

工具取一次侧峰值电流下的 TVS 电压作为最高钳位电压：

Vclamp=VBR+RDIpkV_\mathrm{clamp} = V_\mathrm{BR} + R_D I_\mathrm{pk}
VclampV_\mathrm{clamp}
钳位电压
IpkI_\mathrm{pk}
峰值电流
RDR_D
TVS 动态电阻（dynamic resistance）
VBRV_\mathrm{BR}
TVS 击穿电压（breakdown voltage）
给定电流下 TVS 的钳位电压✓ 经 7 项测试验证
假设、约定与出处
假设
  • TVS 以击穿电压和恒定动态电阻建模
备注
TVS 在高于其击穿电压的电压上钳位：应按实际峰值电流下的钳位电压来评判
出处
STMicroelectronics 2022, clamping voltage from the breakdown voltage and the dynamic resistance
公式 id
tvs.V_clamp · equations.yaml 条目

漏感电流降到零的过程中，TVS 电压向 VBRV_\mathrm{BR} 回落，因此工具以范围的形式给出钳位电压。

RCD 钳位电路由一个向电容充电的二极管和并联在电容两端的电阻构成。电容维持钳位电压，电阻耗散钳位电路的功率。钳位电压稳定在二者平衡之处，即高于 VORV_\mathrm{OR} 的那个根，推导（derivation）见公式下方的链接：

Vclamp=VOR+VOR2+2RclampLlkIpk2fs2V_\mathrm{clamp} = \frac{V_\mathrm{OR} + \sqrt{V_\mathrm{OR}^{2} + 2 R_\mathrm{clamp} L_\mathrm{lk} I_\mathrm{pk}^{2} f_s}}{2}
VclampV_\mathrm{clamp}
钳位电压
IpkI_\mathrm{pk}
峰值电流
LlkL_\mathrm{lk}
漏感（leakage inductance），折算到一次侧
RclampR_\mathrm{clamp}
钳位电阻
VORV_\mathrm{OR}
反射到一次侧的输出电压（reflected voltage）
fsf_s
开关频率
RCD 钳位电路中由电阻决定的钳位电压✓ 经 7 项测试验证
假设、约定与出处
假设
  • 钳位电路导通期间保持恒定电压，因此漏感电流线性下降至零
  • RCD 钳位：电容的电压纹波很小，其电阻耗散钳位能量
  • 周期稳态
备注
电阻耗散钳位功率 Vclamp2/RclampV_\mathrm{clamp}^2/R_\mathrm{clamp}；电阻越大，钳位电压越高，耗散越小
出处
Kollman 2024, RCD clamp: the trade-off between the clamp voltage and its losses; derived here
推导
sympy 逐步推导
公式 id
clamp.rcd.V · equations.yaml 条目

由此式，电阻越大，钳位电压越高；由下面的损耗公式，损耗越低：钳位电路在电压与损耗之间折中 [Kollman 2024]。

开关管电压

Section titled “开关管电压”

钳位电路导通期间，开关管阻断（blocking）输入电压与钳位电压之和：

VDS=Vg+VclampV_\mathrm{DS} = V_g + V_\mathrm{clamp}
VDSV_\mathrm{DS}
开关管关断时的电压
VclampV_\mathrm{clamp}
钳位电压
VgV_g
输入电压
反激变换器：一次侧钳位电路导通期间的开关管电压✓ 经 7 项测试验证
假设、约定与出处
假设
  • 理想（无损）开关器件与无源元件
备注
关断后，漏感把漏极电压推高到 Vg+VORV_g + V_\mathrm{OR} 以上，直到钳位电路导通并将其保持在 Vg+VclampV_g + V_\mathrm{clamp}
出处
Kollman 2024, the leakage inductance drives the drain above the reflected output voltage; the clamp limits it
推导
sympy 逐步推导
公式 id
clamp.Vds · equations.yaml 条目

裕量（margin）为开关管额定值减去最高钳位电压下的这一电压。

复位时间与钳位损耗

Section titled “复位时间与钳位损耗”

钳位电路导通期间，励磁电感把一次绕组电压保持在 VORV_\mathrm{OR}。因此漏感两端的电压为 Vclamp−VORV_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR}，其电流线性下降到零 [Erickson & Maksimović 2020, Ch. 2]：

tr=LlkIpkVclamp−VORt_r = \frac{L_\mathrm{lk} I_\mathrm{pk}}{V_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR}}
trt_r
漏感电流降到零的时间
IpkI_\mathrm{pk}
峰值电流
LlkL_\mathrm{lk}
漏感（leakage inductance），折算到一次侧
VORV_\mathrm{OR}
反射到一次侧的输出电压（reflected voltage）
VclampV_\mathrm{clamp}
钳位电压
反激变换器一次侧钳位电路中漏感电流降至零所需的时间✓ 经 7 项测试验证
假设、约定与出处
假设
  • 钳位电路导通期间保持恒定电压，因此漏感电流线性下降至零
备注
钳位电路导通期间，漏感两端电压为 Vclamp−VORV_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR}；钳位电压越接近 VORV_\mathrm{OR}，复位时间越长，而复位必须在关断时间内完成
出处
Erickson & Maksimović 2020, Ch. 2 (Principles of Steady-State Converter Analysis); derived here
推导
sympy 逐步推导
公式 id
clamp.t_reset · equations.yaml 条目

复位必须在关断时间内完成。钳位电压越接近 VORV_\mathrm{OR}，复位所需时间越长；需要一个完整开关周期或更长时间时，工具会发出警告。此时钳位电路会吸走本应送往输出的能量，这里的公式不再成立。

与此同时，反射电压持续向钳位电路注入电流。因此钳位电路吸收的能量多于漏感能量，且钳位电压越接近 VORV_\mathrm{OR}，吸收得越多 [Kollman 2024]：

Pclamp=LlkIpk2fsVclamp2(Vclamp−VOR)P_\mathrm{clamp} = \frac{L_\mathrm{lk} I_\mathrm{pk}^{2} f_s V_\mathrm{clamp}}{2 \left(V_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR}\right)}
PclampP_\mathrm{clamp}
钳位损耗
IpkI_\mathrm{pk}
峰值电流
LlkL_\mathrm{lk}
漏感（leakage inductance），折算到一次侧
VORV_\mathrm{OR}
反射到一次侧的输出电压（reflected voltage）
VclampV_\mathrm{clamp}
钳位电压
fsf_s
开关频率
反激变换器一次侧钳位电路的耗散功率✓ 经 7 项测试验证
假设、约定与出处
假设
  • 钳位电路导通期间保持恒定电压，因此漏感电流线性下降至零
  • 周期稳态
备注
等于每周期漏感能量乘以 Vclamp/(Vclamp−VOR)V_\mathrm{clamp}/(V_\mathrm{clamp} - V_\mathrm{OR})：漏感电流下降期间，反射电压持续向钳位电路注入能量，钳位电压越接近 VORV_\mathrm{OR}，注入越多
出处
Kollman 2024, clamp dissipation against the ratio of the clamp voltage to the reflected voltage; derived here
推导
sympy 逐步推导
公式 id
clamp.P · equations.yaml 条目

对 TVS，此式在最高钳位电压下的值是下限，在 VBRV_\mathrm{BR} 下的值是上限。表中给出这两个值，以及它们与漏感功率之比。

空载时的输出电压

Section titled “空载时的输出电压”

移除负载且没有稳压时，输出持续充电。只有当其反射电压达到钳位电压时，输出电压才停止上升，此后全部输入功率都由钳位电路吸收。TVS 在此期间保持其电压，因此输出停在：

Vo,max=nVclamp−VDV_\mathrm{o,max} = n V_\mathrm{clamp} - V_D
Vo,maxV_\mathrm{o,max}
由钳位电路决定的输出上限
VDV_D
输出二极管正向压降（forward drop）
VclampV_\mathrm{clamp}
钳位电压
nn
匝比（turns ratio），二次/一次
反激变换器：受一次侧钳位电路限制的空载输出电压✓ 经 7 项测试验证
假设、约定与出处
假设
  • 理想（无损）开关器件与无源元件
  • 输出二极管建模为恒定正向压降 V_D
  • 固定占空比，无稳压控制，负载断开
  • 电压与所吸收功率无关的钳位电路（TVS 或齐纳钳位）
备注
无负载且无稳压控制时，输出持续充电，直到其反射电压达到钳位电压；此后钳位电路吸收全部输入功率，其额定值必须能承受这一功率。RCD 钳位电路的电压随该功率升高（电阻必须耗散这一功率），因此该上限对其不成立
出处
Erickson & Maksimović 2020, Ch. 6 (Converter Circuits: the flyback's transformer model); derived here
推导
sympy 逐步推导
公式 id
flyback.V_ceiling · equations.yaml 条目

输出电容和输出侧的所有器件都必须能承受这一电压，TVS 的额定值也必须按全部输入功率确定，这远大于其正常工作时的损耗。

RCD 钳位电路没有这样的上限。其电压稳定在电阻恰好耗散钳位功率的数值上（即上面 RCD 公式所依据的功率平衡），因此空载时电阻要耗散全部输入功率，钳位电压会升到远高于带载时的值。输出电压和开关管电压也随之升高。对 RCD 钳位电路，工具不给出上限，而是发出警告：应限制空载时的输入功率，或增加一个固定电压钳位电路。

钳位电压的选择

Section titled “钳位电压的选择”

图表从略高于 VORV_\mathrm{OR} 处开始，绘出钳位损耗（对数坐标）和开关管电压随钳位电压的变化。钳位电压低，代价是损耗；钳位电压高，代价是开关管电压。开关管额定值决定了开关管所允许的最高钳位电压。阴影带表示所输入钳位电路的电压范围。

例题

Section titled “例题”

TVS 钳位电路：

带 TVS 一次侧钳位的反激变换器示例
符号数值求法
VgV_g 输入电压72 V已知
VV 输出电压12 V已知
VDV_D 输出二极管正向压降（forward drop）500 mV已知
nn 匝比（turns ratio），二次/一次0.25已知
LlkL_\mathrm{lk} 漏感（leakage inductance），折算到一次侧2 µH已知
IpkI_\mathrm{pk} 峰值电流2 A已知
fsf_s 开关频率100 kHz已知
VDS,ratedV_\mathrm{DS,rated} 开关管额定电压（rating）150 V已知
VBRV_\mathrm{BR} TVS 击穿电压（breakdown voltage）60 V已知
VCLV_\mathrm{CL} IPP 下的 TVS 钳位电压90 V已知
IPPI_\mathrm{PP} TVS 峰值脉冲电流10 A已知
VORV_\mathrm{OR} 反射到一次侧的输出电压（reflected voltage）50 V反激变换器：反射到一次侧的输出电压
ElkE_\mathrm{lk} 每次关断的漏感能量4 µJ关断时漏感中储存的能量
PlkP_\mathrm{lk} 漏感能量乘以 fs400 mW漏感能量对应的功率
RDR_D TVS 动态电阻（dynamic resistance）3 Ω由数据手册求 TVS 的动态电阻
trt_r 漏感电流降到零的时间400 ns反激变换器一次侧钳位电路中漏感电流降至零所需的时间
VclampV_\mathrm{clamp} 钳位电压66 V给定电流下 TVS 的钳位电压
VDSV_\mathrm{DS} 开关管关断时的电压138 V反激变换器：一次侧钳位电路导通期间的开关管电压
PclampP_\mathrm{clamp} 钳位损耗1.65 W反激变换器一次侧钳位电路的耗散功率
Pclampmax{P_\mathrm{clamp}}_{\mathrm{max}} 钳位损耗2.4 W反激变换器一次侧钳位电路的耗散功率
Vo,maxV_\mathrm{o,max} 由钳位电路决定的输出上限16 V反激变换器：受一次侧钳位电路限制的空载输出电压

峰值电流为 2 A 时，TVS 电压达到 66 V，远低于数据手册中 10 A 下的钳位电压。损耗介于 1.65 W 与 2.4 W 之间，是漏感功率 400 mW 的数倍。

同一反激变换器采用 RCD 钳位电路：

带 RCD 一次侧钳位的反激变换器示例
符号数值求法
VgV_g 输入电压72 V已知
VV 输出电压12 V已知
VDV_D 输出二极管正向压降（forward drop）500 mV已知
nn 匝比（turns ratio），二次/一次0.25已知
LlkL_\mathrm{lk} 漏感（leakage inductance），折算到一次侧2 µH已知
IpkI_\mathrm{pk} 峰值电流2 A已知
fsf_s 开关频率100 kHz已知
VDS,ratedV_\mathrm{DS,rated} 开关管额定电压（rating）150 V已知
RclampR_\mathrm{clamp} 钳位电阻4.7 kΩ已知
VORV_\mathrm{OR} 反射到一次侧的输出电压（reflected voltage）50 V反激变换器：反射到一次侧的输出电压
ElkE_\mathrm{lk} 每次关断的漏感能量4 µJ关断时漏感中储存的能量
PlkP_\mathrm{lk} 漏感能量乘以 fs400 mW漏感能量对应的功率
VclampV_\mathrm{clamp} 钳位电压75 VRCD 钳位电路中由电阻决定的钳位电压
trt_r 漏感电流降到零的时间160 ns反激变换器一次侧钳位电路中漏感电流降至零所需的时间
VDSV_\mathrm{DS} 开关管关断时的电压147 V反激变换器：一次侧钳位电路导通期间的开关管电压
PclampP_\mathrm{clamp} 钳位损耗1.2 W反激变换器一次侧钳位电路的耗散功率

在该电阻所决定的钳位电压下，开关管电压为 147 V，距 150 V 的额定值只有很小的裕量。减小电阻可降低钳位电压，但损耗随之增大。空载时，这一钳位电路根本无法使开关管保持在额定值以内（见上文）。

局限性

Section titled “局限性”
  • 理想钳位电路。钳位电路导通期间保持电压恒定（对 RCD 钳位电路，即认为电容的纹波很小），漏感电流线性下降。关断时间不是输入量：工具只把复位时间与整个开关周期比较。钳位二极管的反向恢复（reverse recovery），以及钳位电路停止导通后漏感与开关节点电容之间的振铃，都未建模。
  • TVS 数据。由数据手册中 IPPI_\mathrm{PP} 下的 VCLV_\mathrm{CL} 求得的动态电阻只适用于数据手册中的那种脉冲：它取决于脉冲持续时间，而击穿电压随温度升高 [STMicroelectronics 2022]。应取覆盖设计条件的数据手册值，而不是典型值（typical value），并针对重复性损耗校核 TVS 的额定功率。
  • 只适用于耗散型钳位电路（dissipative clamp）。能量转化为热。把能量送回输入或输出的钳位电路不在本工具范围内。

截图

Section titled “截图”
载入 TVS 示例的钳位检查工具：钳位类型按钮，工作点和 TVS 输入栏，注明每个结果所用公式的结果表，以及钳位损耗和开关管电压随钳位电压变化的图表，图中标出开关管额定值，并以阴影表示 TVS 的电压范围。
载入 TVS 示例的钳位检查工具。

本站例题、预设和练习中的数值均为合成值：为教学而凑整的数值，并非来自任何实际设计的数据。